Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου | Μαθηματικά στο Λύκειο

Eπαναληπτική άσκηση 2 Β Λυκείου

May 3, 2010 1 Comment

Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο Μ(0,1) και τέμνει τις ευθείες ${c_{1}: y=\dfrac{1}{2}x}$ και ${c_{2}: y=\dfrac{1}{2}x+2}$ στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, έτσι ώστε να ισχύει (ΑΒ)=2.

Filed under Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Επαναληπτικές Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου Tagged with Ασκήσεις Αναλυτικής Γεωμετρίας, Ευθεία

Επαναληπτική άσκηση 1 Β Λυκείου

April 28, 2010 1 Comment

Υπάρχει πολυώνυμο ${P(x)}$ δευτέρου βαθμού τέτοιο ωστε για τρείς διαφορετικούς αριθμούς ${x_{1},x_{2},x_{3} \in \mathbb{R}}$ να ισχύει ${P(x_{1})=P(x_{2})=P(x_{3})}$ ;

Filed under Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Ασκήσεις Πολυωνύμων, Επαναληπτικές Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου

Τρία σημεία στον ίδιο κύκλο.

April 13, 2010 3 Comments

Μπορείτε να αποδείξετε οτι για τρία σημεία του επιπέδου μη συνευθειακά υπάρχει κύκλος στον οποίο ανήκουν και τα τρία σημεία αυτά;

Filed under Aσκήσεις Γεωμετρίας, Ασκήσεις στις Κωνικές Τομές, Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Ασκήσεις Τρίτης Λυκείου

Γινόμενο Λογαρίθμων.

April 5, 2010 1 Comment

Πόσο κάνει το γινόμενο $log_{x_{1}}x_{2}log_{x_{2}}x_{3}log_{x_{3}}x_{4}log_{x_{4}}x_{1}$ ;

Filed under Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Ασκήσεις Λογαρίθμων

Εξίσωση Κύκλου.

March 28, 2010 2 Comments

Να βρείτε την εξίσωση κύκλου που εφάπτεται των ευθειών $y=-\dfrac{1}{2}+3$ , $x+2y+1=0$ και το κέντρο του ανήκει στην ευθεία $y=2x+1$

Filed under Aσκήσεις Γεωμετρίας, Ασκήσεις στις Κωνικές Τομές, Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου

Σημεία και ευθείες.

March 26, 2010 4 Comments

Έστω Α και Β δύο σημεία του επιπέδου και μια ευθεία ε. Αν Μ είναι σημείο της ευθείας τότε:

Πότε το $(MA)+(MB)$ γίνεται ελάχιστο;
Πότε το $(MA)^{2}+(MB)^{2}$ γίνεται ελάχιστο;

Filed under Aσκήσεις Γεωμετρίας, Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου

Bαθμός Πολυωνύμου

March 25, 2010 1 Comment

Ποιός είναι ο βαθμός του παρακάτω πολυωνύμου;

${P(x)=\dfrac{(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\dfrac{(x-a)(x-c)}{(b-a)(b-c)}+\dfrac{(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}}$

Filed under Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Ασκήσεις Πολυωνύμων

Γινόμενο συνημιτόνων

March 24, 2010 Leave a comment

Πόσο κάνει το γινόμενο ${\sigma\upsilon\nu\alpha\sigma\upsilon\nu2\alpha\sigma\upsilon\nu4\alpha\sigma\upsilon\nu8\alpha\sigma\upsilon\nu16\alpha}$

Filed under Ασκήσεις Δευτέρας Λυκείου, Ασκήσεις Τριγωνομετρίας

Τρίγωνο σε παραβολή.

March 23, 2010 2 Comments

Έστω η παραβολή με τύπο ${y^{2}=4px}$ και ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΟΑΒ είναι εγγεγραμμένο στην παραβολή αυτή με κορυφή το Ο. Να βρεθούν οι εξισώσεις των πλευρών του τριγώνου.