Άσκηση Πιθανοτήτων 1
September 19, 2011 1 Comment
Έστω ότι ρίχνουμε ένα νόμισμα 3 φορές και το αποτέλεσμα των ρίψεων είναι Κορώνα και για τις τρεις ρίψεις. Αν ρίξουμε το ζάρι για τέταρτη φορά αληθεύει ότι είναι πιο πιθανό να φέρουμε Γράμματα;
Ένα blog για τα Μαθηματικά του Λυκείου
September 19, 2011 1 Comment
Έστω ότι ρίχνουμε ένα νόμισμα 3 φορές και το αποτέλεσμα των ρίψεων είναι Κορώνα και για τις τρεις ρίψεις. Αν ρίξουμε το ζάρι για τέταρτη φορά αληθεύει ότι είναι πιο πιθανό να φέρουμε Γράμματα;
March 31, 2011 Leave a comment
Δίνονται οι συναρτήσεις παραγωγίσιμες στο , με την να είναι 1-1. Αν ισχύει ότι για κάθε και οτι οι συναρτήσεις και παρουσιάζουν ακρότατο για , να αποδείξετε ότι .
March 18, 2011 2 Comments
Έστω συνάρτηση συνεχής στο και παραγωγίσιμη στο . Aν να αποδείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε
March 4, 2011 Leave a comment
Aν , με , τότε:
March 4, 2011 Leave a comment
‘Εστω οι μιγαδικοί που ικανοποιούν την σχέση , αφού βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αυτών βρείτε τα εξής:
February 25, 2011 Leave a comment
Έστω μια πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών το η οποία είναι παντού συνεχής και τουλάχιστον δύο φορές παραγωγίσιμη. Αν ισχύει οτι:
Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης .
February 19, 2011 Leave a comment
Έστω ο μιγαδικός αριθμός με .
Nα αποδείξετε ότι:
February 19, 2011 Leave a comment
Έστω συνάρτηση παραγωγίσιμη στο και τέσσερα σημεία της γραφικής της παράστασης και , με . Αν ισχύει ότι η ευθεία που διέρχεται από τα Α και Β είναι κάθετη στην ευθεία που διέρχεται από τα Γ και Δ να αποδείξετε ότι:
υπάρχουν τέτοια ώστε
February 17, 2011 4 Comments
Πόσες λύσεις έχει στους πραγματικούς η εξίσωση ;