Επαναληπτική άσκηση 18

f(z)=\dfrac{iz-1}{z-i}, με z \neq i, τότε:

  1. Iσχύει ότι f(f(z))=z
  2. Αν f(z)=f(\overline{z}) τότε z \in \mathbb{R}
  3. Αν |f(z)|=1 να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών αριθμών z.
  4. Αν |f(z)|=2 να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των μιγαδικών αριθμών z.
  5. Αν |f(z_{1})|=|f(z_{2})|=2 τότε να αποδείξετε ότι |z_{1}-z_{2}| \leq  \dfrac{8}{3}.

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: