Επαναληπτική Άσκηση 15

Έστω συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο \mathbb{R} και τέσσερα σημεία της γραφικής της παράστασης A(a,f(a)), B(\beta,f(\beta)), \Gamma(\gamma,f(\gamma)) και \Delta(\delta,f(\delta)), με a < \beta < \gamma < \delta. Αν ισχύει ότι η ευθεία που διέρχεται από τα Α και Β είναι κάθετη στην ευθεία που διέρχεται από τα Γ και Δ να αποδείξετε ότι:

υπάρχουν x_{1},x_{2} \in \mathbb{R} τέτοια ώστε f'(x_{1})f'_(x_{2})=-1

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: