Επαναληπτική άσκηση 17

Έστω μια πραγματική συνάρτηση f με πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών το \mathbb{R} η οποία είναι παντού συνεχής και τουλάχιστον δύο φορές παραγωγίσιμη. Αν ισχύει οτι:

  1. f(0)=1
  2. f'(0)=\frac{1}{2}
  3. και f''(x)f(x)+(f'(x))^{2}=f(x)f'(x) για κάθε x \in \mathbb{R}

Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης f.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: