Τρίγωνο σε παραβολή.

Έστω η παραβολή με τύπο {y^{2}=4px} και ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΟΑΒ είναι εγγεγραμμένο στην παραβολή αυτή με κορυφή το Ο. Να βρεθούν οι εξισώσεις των πλευρών του τριγώνου.

2 Responses to Τρίγωνο σε παραβολή.

  1. stefanos says:

    Για τ ΟΑΒ ο x`x διχοτομει την γωνια Ο.Επομενως ΟΑ:y=[(ριζα 3)/3]x(1).Εξισωνοντας την ΟΑ μ τν C προκυπτει οτι τεμνονται στο Ο κ στ Α(12p,4(ριζα 3)p).Επισης η ΟΒ εχει λ=-(ριζα 3)/3.Επομενως ΟΒ:y=-[(ριζα 3)/3]x(2).Εξισωνοντας την ΟΒ μ τν C προκυπτει οτι η ΟΒ τεμνει τν c στ Ο κ στ Β(12p,-4(ριζα 3)p).Παρατηρουμε οτι xOA=xOB.Αρα ΑΒ:x=12p(3).

  2. Ναι ο ένας τρόπος είναι αυτός, ο δεύτερος χωρίς να χρησιμοποιήσεις την διχοτόμο, είναι να εξισώσεις τα μήκη ΟΑ και ΑΒ και να βγάλεις την σχέση (3).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: