Eπαναληπτική άσκηση 2 Β Λυκείου

Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από το σημείο Μ(0,1) και τέμνει τις ευθείες {c_{1}: y=\dfrac{1}{2}x} και {c_{2}: y=\dfrac{1}{2}x+2} στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, έτσι ώστε να ισχύει (ΑΒ)=2.

One Response to Eπαναληπτική άσκηση 2 Β Λυκείου

  1. nancy says:

    Θα πρέπει να πάρουμε 2 περιπτώσεις.
    Αν η ευθεία θα είναι της μορφής x=xo, τότε η x=0 ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος με Α(0,0) και Β(0,2).
    Αν η ευθεία έχει συντελεστή διεύθυνσης, τότε είναι της μορφής y=λx+1, αφού διέρχεται από το σημείο Μ(0,1). Μένει να βρούμε το λ. Το σημείο Α έχει συντεταγμένες (xΑ, 1/2xΑ) και το Β (xB,1/2xB+2). από το (ΑΒ)=2 προκύπτει ότι xB=(5xA-8)/5 (1).
    λ=(yB-yA)/(xB-xA). αντικαθιστώντας την σχέση (1)προκύπτει ότι λ=-3/4. άρα η ευθεία είναι η y=-3/4x+1.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: