Επαναληπτική άσκηση 1 Β Λυκείου

Υπάρχει πολυώνυμο {P(x)} δευτέρου βαθμού τέτοιο ωστε για τρείς διαφορετικούς αριθμούς {x_{1},x_{2},x_{3} \in \mathbb{R}} να ισχύει {P(x_{1})=P(x_{2})=P(x_{3})};

One Response to Επαναληπτική άσκηση 1 Β Λυκείου

  1. nancy says:

    έστω P(x)=a(x^2)+bx+c, a διάφορο του 0.
    αν υπάρχουν διαφορετικά x1, x2, x3 ώστε Ρ(x1)=P(x2)=P(x3)=λ, τότε το πολυώνυμο a(x^2)+bx+(c-λ) θα έχει 3 ρίζες. άτοπο, αφού μπορεί να έχει το πολύ 2 ρίζες.

    άρα δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: