Περιοδική συνάρτηση και συνέχεια.

Έστω {f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}} μια συνάρτηση συνεχής και παραγωγίσιμη, η οποία είναι περιοδική.

Αποδείξτε ότι:

  1. Η συνάρτηση παίρνει μέγιστο και ελάχιστο.
  2. Υπάρχει {x_{0} \in \mathbb{R} }  τέτοιο ώστε {f(x_{0}+\pi)=f(x_{0})}

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: