Επαναληπτική άσκηση 12.

Δίνεται μια συνεχής συνάρτηση f στο διάστημα [0,2\pi] με \int_{0}^{\pi}f(x)dx=2. Αν F μια αρχική της f να:

  1. βρεθεί ο αριθμός F(0)-F(\pi).
  2. αποδειξειτε ότι υπάρχει x_{0} \in (0,\pi) τέτοιο ώστε f(x_{0})=\eta\mu x_{0}.

One Response to Επαναληπτική άσκηση 12.

  1. nancy says:

    1. F(0)-F(π)=-2
    2. Θ. Rolle στην g(x)=F(x)+συνx στο (0,π), με χρήση της 1.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: